Exercices du chapitre 1

Énoncé

La masse volumique de l'or est 19.3 g.cm^-3. Si les atomes d'or étaient des cubes, quelle serait la longueur d'un coté?

Réponse

Pour répondre, il faut déterminer le volume occupé par un atome d'or, V_Au. A partir de la masse volumique ρ, qui est la masse par unité de volume, on pourra exprimer le volume molaire:

volume molaire = N_avogadro V_Au = M_Au / ρ

où M_Au est la masse molaire de l'or. Donc:

V_Au = M_Au/( ρ N_avogadro)

Si l'on suppose que chaque atome est un cube, alors la longueur d'un coté, a, est telle que:

a³ = V_Au = M_Au / ( d N_avogadro)

ce qui donne:

a = 2.57×10^-10 m = 2.57 Å

en exprimant toutes les grandeurs en unité SI:

M_Au = 196.9665 g.mol^-1 = 196.9665×10^-3 kg.mol^-1
ρ = 19.3 g.cm^-3 = 19.3×10^-3 kg.cm^-3 = 19.3×10⁺³ kg.m^-3