L'état solide cristallin
Pour simuler simplement le type d'empilements possibles dans les solides, on peut se demander comment empiler de façon compacte des sphères dures. Comment s'empilent des pommes ou oranges par exemple?
En supposant que les atomes sont des sphères qui peuvent se toucher, de combien de façons différentes peut-on les empiler?
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Il est facile de préparer une première rangée:
Pour faire une couche, on peut penser à deux arrangements, l'un carré:
l'autre hexagonal:
Comment empiler les couches à partir d'une première couche d'alignement carré?
Il y a deux façons:
- en plaçant les sphères de la deuxième couche directement au dessus de celles de la première:
c'est l'empilement cubique simple.
-
En plaçant les sphères de la deuxième couche dans les interstices entre les sphères de la première couche:
On place ensuite la troisième couche à nouveau dans les interstices entre les sphères de la deuxième couche:
On obtient ainsi l'empilement cubique centré.
Comment empiler les couches à partir d'une première couche d'alignement hexagonal?
L'arrangement le plus compact est de placer deuxième couche dans les interstices entre les sphères de la première couche:
Il y a deux façons de placer la troisième couche, qui ne sont équivalentes qu'en apparence.
- On peut placer la troisième couche en alignant les sphères avec celles de la première, ce qui donne un empilement de type ABA:
c'est l'empilement hexagonal compact.
-
On peut placer la troisième couche de manière à ce que les sphères ne soit pas alignées avec celles de la première couche (empilement de type ABC):
On obtient ainsi l'empilement cubique à faces centrées. Il porte le nom de la symétrie de la plus petite unité de répétition que l'on puisse trouver dans l'empilement. Dans ce cas, l'unité de répétition est cubique même si l'empilement a été initialement construit à partir de couches hexagonales.
