Énoncé
La densité de l'or est 19.3 g.cm-3. Si les atomes d'or étaient des cubes, quelle serait la longueur d'un coté?
Réponse
Pour répondre, il faut déterminer le volume occupé par un atome d'or, VAu.
A partir de la densité d, qui est la masse par unité de volume, on pourra exprimer le volume molaire:
volume molaire = Navogadro VAu = MAu / d
où MAu est la masse molaire de l'or. Donc:
VAu = MAu/( d Navogadro)
Si l'on suppose que chaque atome est un cube, alors la longueur d'un coté, a est telle que:
a3 = VAu = MAu / ( d Navogadro)
ce qui donne:
a = 2.57×10-10 m = 2.57 Å
en se souvenant d'exprimer toutes les grandeurs en unité SI:
MAu = 196.9665 g.mol-1 = 196.9665×10-3 kg.mol-1
d = 19.3 g.cm-3 = 19.3×10-3 kg.cm-3
= 19.3×10+3 kg.m-3
