Radicaux allyle et cyclopropényle

Système d'équations pour les coeeficients LCAO

• cas du radical allyle

     

• cas du radical cyclopropényle

     

1. Équations séculaires:
   • cas du radical allyle

      

     ce qui donne

        

   • cas du radical cyclopropényle

      

     ce qui donne

       

   À l'état fondamental le système à 3 électrons est d'énergie
   • dans le cas du radical allyle
   • dans le cas du radical cyclopropényle
   Cést donc la forme cyclopropényle qui est plus stable.
2. Dans le cas du radical allyle, correspondant à
   1. , ,

      

      est sans noeud.

   2. , x=0,

      

      a un plan nodal, le plan de symmétrie traversant le C central.

   3. , ,

      

      a deux plans nodales situés chacun entre 2 C adjacent.

3. En utilisant l'indice de liaison

   

   on a

   1. Pour :

      

      est liante par rapport aux 2 liaisons.

   2. Pour :

      

      est nonliante par rapport aux 2 liaisons. Pour :

      

      est antiliante par rapport aux 2 liaisons.

4. fonction d'onde totale de l'état fondamental du cation allyle