Exercices

1. Les deux premiers niveaux électroniques, et , de la molécule de NO sont exceptionnellement rapprochés, la distance qui les sépare étant . La fréquence vibrationnelle de NO est dans les deux états é lectroniques concernés.
   1. Calculez le rapport des populations de ces deux niveaux à .

      On constatera que le premier niveau excité est appréciablement peupl é à cette température. Il doit donc être inclu dans la fonction de répartition électronique avec l'état fondamental.

   2. Calculez la contribution électronique à la capacité calorifique molaire de NO à .

   3. La valeur de mesuré à équivaut à . Comparez cette valeur expérimentale à celle prédite par la théorie en tenant compte de la contribution de tous les mouvements dont est animée la molécule.

2. La fréquence vibrationnelle équivaut à un quantum d'énergie de pour la mol écule HCl et de pour .
   1. Calculez le rapport entre la population du premier niveau d'énergie vibrationnelle excité (v=1) et celle du niveau fondamental (v=0) pour ces deux espèces diatomiques, à .

   2. Calculez la contribution vibrationnelle à la capacité calorifique de
      • une mole de HCl,

      • une mole de

      à .

3. Le niveau électronique fondamental de la molécule est triplement dégénéré. Le premier niveau électronique excit é est doublement dégénéré et se situe à du fondamental. Les autres états é lectroniques se situent à des niveaux encore plus élevés. On les négligera dans ce qui suit.
   1. Dans quelle gamme de température les mouvements électroniques dans la molécule commenceront-ils à apporter une contribution non-n égligeable à la capacité calorifique d'une mole de ?

   2. Calculez la capacité calorifique totale d'une mole de à , et , sachant que la fréquence vibrationnelle de vaut .

4. Le niveau électronique fondamental de l'iode atomique est quadruplement dégénéré et se trouve à sous le premier niveau électronique excité qui est doublement dégénéré. Les autres niveaux électroniques sont plus éloignés et peuvent être négligés. Calculez la fonction de répartition électronique et la contribution é lectronique à la capacité calorifique d'une mole de à i) , ii) et iii) .

5. La molécule a trois modes normaux de vibration de fré quences , i=1,2,3, avec

   

   1. Calculez la fonction de répartition vibrationnelle et la contribution vibrationnelle à l'énergie moyenne et à la capacité calorifique d'une mole de à .

   2. Calculez la capacité calorifique totale d'une mole de à en tenant compte de tous les mouvements moléculaires et en supposant une excitation électronique négligeable à cette température.

6. La molécule linéaire OCS a 4 modes normaux de vibration de fréquence , et . Calculez la quantité de chaleur () absorbée par une mole de au cours d'un chauffage de à .