Plusieurs énoncés équivalentes de la seconde loi est possible:
Le dernier énoncé, dit de Kelvin, est purement phénoménologique et est souvent pris comme point de départ pour la démonstration du principe variationel d'entropie maximale, qui est énoncé différemment mais de façon équivalente par les trois premières propositions. En équation, ce principe s'écrit donc:
dans tout processus spontané. Le signe ``égalité'' s'applique au cas d'un processus réversible. Une autre forme, que l'on verra découler de l'énoncé phénoménologique de Kelvin, est
dans tout processus infinitésimal spontané, l'égalité des deux membres de cette équation ne tenant que pour un processus réversible.
