La mécanique quantique établit l'existence de niveaux d'énergie quantifiée: l'énergie d'un atome ou d'une molécule ne peut prendre qu'une de ces valeurs quantifiées. À chaque niveau
, (valeur admissible de l'énergie
moléculaire, k dénote collectivement un ensemble d'indices
entières appellées nombres quantiques), correspond un ou plusieurs
états quantiques particuliers dits états stationnaires
. Le nombre d'états quantiques distincts correspondant
à une même énergie 
est appellée la
dégénérescence 
du niveau 
.
Exemple
À titre d'exemple, les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par
où 
est appellée constante de Rydberg. Le
niveau le plus profond corespond à n=1. Il est appellé niveau
fondamental. Les autres niveaux sont des niveaux excités. On note que la
séparation typique entre deux niveaux est de l'ordre de
l'électron-volt (
), figure 1.1. Chaque niveau 
est 
dégénéré. Cette dégénérescence,
correspond aux 
valeurs possibles du couple 
des
nombres quantiques azimuthal l et magnétique m satisfaisant aux
contraintes suivantes
Par exemple, le niveau 
(n=2) est quadruplement
dégénéré, et les quatres états 2s (l=0,m=0) et 
(
) donnent des cartes de distribution électronique
qui se différencient par leur forme et leur orientation.
Figure: Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène superposés sur le graphique du potentiel de Coulomb 
. Toutes les quantités sont en unités atomiques (u.a.): pour l'énergie, 
, pour r, 
et 
de charge par convention.
