Considérons un changement d'état quelconque mais infinitésimal
d'un gaz parfait. Comme E ne dépend que de T, on a 
, et
où 
et 
représentent la chaleur et le travail
accompagnant ce changement d'état s'il était conduit par un chemin
réversible.
On a vu que ces quantités, dont 
, ne sont pas
des différentielles exacts, car chaleur et travail sont des fonctions de
passage. Celà se vérifie aisément sur eq.(4.1
)
:
Par contre
est clairement une différentielle exacte. Celà suggère la définition d'une fonction
d'état, S, dont la différentielle est égale à 
Cette nouvelle fonction d'état est appellée entropie. Comme c'est une fonction d'état, on a
pour tout processus cyclique de ce système (gaz parfait).
